dimanche 25 juin 2017

Le chapelet, compte rendu du livre « Chaos, l’apparence du hasard » de Martin Joyal, Vue d’ensemble des systèmes (8), Le système Reymond (vingt-quatrième partie).


Patrick Reymond.

Pour moi, un des livres qui décrit au mieux les possibilités des chapelets d’une façon analytique est l’ouvrage d’un prestidigitateur de langue anglaise Martin Joyal, Chaos, l’apparence du hasard paru en France en 2010 (il est sorti en anglais sous le titre The Six-Hour Memorized Deck en 1997).

D’abord pour distinguer les différents chapelets existants, l’auteur nous propose une terminologie précise. Il les divise en « arrangements » (traités dans le chapitre 2), « systèmes » (présentés dans le chapitre 3) et « jeux mémorisés » (dont le chapitre 4 donne une vue d’ensemble : neuf jeux vus en détail qui correspondent à ce que nous appelons les jeux apériodiques).

J’ai déjà traité dans les articles précédents de ce blog de 8 des 18 systèmes : système du jeu neuf, des valeurs groupées, Si Stebbins, « huit rois », Stanyon, Cornelius, Osterlind, Reymond. Ceux qui voudront connaître les dix autres systèmes achèteront le livre Chaos, l’apparence du hasard qui est un trésor. Je vous donne leur nom : Joseph, jeu préarrangé Esscce, Harding, Jack, Boudreau, système sans mémoire, Lusthaus, le jeu mémoire, Wild, Richard.

Je vais aborder maintenant la deuxième partie de l’explication du système Reymond (voir première partie). Je détaillerai comment, dans le système Reymond, on devine l’identité d’une carte à partie de celle qui la précède (formules mathématiques) et on trouve une carte dont on a seulement la position (aussi formules mathématiques).

LE SYSTEME REYMOND

Voici le système :

5P, VK, DT, 2C, 8P, 10K, RT, DC, VP, 9K, AT,
 9C, AP, 8K, 2T, 6C, 4P, 7K, 3T, 3C, 7P, 6K, 4T, RC, 10P, 5K,
 5T, 10C, RP, 4K, 6T, 7C, 3P, 3K, 7T, 4C, 6P, 2K, 8T, AC, 9P,
AK, 9T, VC, DP, RK, 10T, 8C, 2P, DK, VT, 5C.

1-            Logique séquentielle

Rappelons qu'il s'agit de trouver l'identité d'une carte à partir de celle qui la précède. Si la première des deux cartes est rouge, il s'agit d'appliquer le principe du complément à 10 présenté dans l'article précédent. C'est-à-dire : soit C la valeur d'une carte de cœur et soit P la valeur de la carte de pique suivante, alors : P = 10-C (mod 13). Il en est de même pour carreau suivi de trèfle.

Si la première carte est noire, c'est un peu plus compliqué et il faut deux formules (une pour pique, une pour trèfle).

Trèfle : Soit T, la valeur d'une carte de trèfle et soit C la valeur de la carte de cœur suivante, alors : C = (4 - T) x 3 (mod 13).
Par exemple, si on a le 2 de trèfle, alors T = 2 et C = (4 - 2) x 3 = 6 ; c'est-à-dire que le 6 de cœur est la carte qui suit le 2 de trèfle.

Pique : Soit P, la valeur d'une carte de pique et soit K, la valeur de la carte de carreau suivante, alors : K = 4 - P/3 (mod 13).

Par exemple, si on a la dame de pique, alors, P = 12 et K = 4 - 12/3 = 0, c'est-à-dire le roi de carreau est la carte qui suit la dame de pique.

2-            Correspondance position à identité

Rappelons qu'il s'agit de trouver l'identité d'une carte dont on connaît la position. Voici la procédure à suivre : d'abord, il faut mémoriser le codage suivant pour les suites :
0 = cœur, 1 = pique, 2 = carreau et 3 = trèfle.

On calcule : n = 4 q + r où q et r représentent respectivement le quotient et le reste de la division de n par 4. Donc r est une valeur entière comprise entre 0 et 3 qui nous révèle la suite de la carte cherchée.

Par exemple, si n=21, o a q=5 et r=1, car 21 = 4 x 5 + 1
Si r = 0, la suite est cœur ou si r = 1 c'est pique.

Dans ces 2 cas, on a trouvé la valeur x avec :
Pour pique : x = (3 q + 5) (mod 13)
Pour cœur : x = 10 - (3 q + 5) (mod 13)

Si r = 2 la suite est carreau, ou si r = 3 c'est trèfle.

Dans ces 2 cas, on a trouvé la valeur x avec :
Pour trèfle : x = q - 1 (mod 13)
Pour carreau : x = 10 - (q - 1) (mod 13)

En fait, il n'y a que les deux formules pour les noires à mémoriser, car pour cœur ou pour carreau, on fait le complément à 10 des valeurs trouvées respectivement pour pique et pour trèfle.


Voilà. C’est tout pour le moment. Amitiés à tous.

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