Le chapelet Joyal.
Pour moi, un des livres qui
décrit au mieux les possibilités des chapelets d’une façon analytique est l’ouvrage
d’un prestidigitateur de langue anglaise Martin Joyal, Chaos, l’apparence du hasard paru en France en 2010 (il est sorti
en anglais sous le titre The Six-Hour
Memorized Deck en 1997).
Cet article fait suite à
celui-ci : Le chapelet, compte rendu du livre « Chaos, l’apparence du hasard » de Martin Joyal, La création du chapelet, Annexe A, (vingt-septième partie).
«
La création du chapelet Joyal (version picoeur-trécar).
Il y a deux versions du chapelet
Joyal, la version européenne (picoeur-trécar, pique, cœur, trèfle, carreau) et
la version américaine (trécoeur-picar). Nous étudierons la version européenne.
LA GRILLE
Une fois posées les fondations
avec trois suites mathématiques simples, les nombres premiers et l'ordre des
familles, je me sens prêt à attaquer le problème principal. Je dois associer
chacune des cinquante-deux cartes à un numéro de 1 à 52.
J'ai tracé sur ma table une
grille constituée de cinq rangées de dix cases et, au-dessous, une rangée
supplémentaire de deux cases. J'ai appelé rangée 1 la rangée du haut. Celle du
bas devient la rangée 6. J'ai numéroté
de 1 à 10 les dix colonnes de gauche à droite. Chaque case porte un numéro de 1
à 52, la case 1 est dans l'angle supérieur gauche. Ces cases correspondent aux cinquante-deux
rangs. J'ai fait les cases de ma grille de la taille des cartes à jouer
réelles, ainsi je peux étaler les cartes en développant l'ordre du chapelet.
LE MILIEU ET LA FIN
Je dois commencer quelque part.
Il me semble qu'il serait utile d'avoir un « break » reconnaissable à la moitié
du jeu. La carte associée au rang 26 doit être une carte que je n'oublierai
pas. Ainsi, si j'ai besoin de couper le jeu en deux paquets égaux, je n'aurais
qu'à couper à cette carte.
Mon choix de cette carte est
plutôt subjectif (Pour des raisons très subjectives propres à Martin Joyal, la
carte à la position 26 est le 6 de trèfle).
Puisque la carte de rang 26 est
une carte remarquable, pourquoi ne pas en avoir une autre au rang 52 ? Un
second six serait une bonne idée. Le six de carreau est choisi. Je place cette
carte dans la case 52 de ma grille.
LES DIX PRENNENT LES CINQ
Pour garder les choses simples,
j'utilise le premier type de suite pour placer les quatre dix dans les cases 5,
15, 25, et 35, et les cinq dans les cases 10, 20, 30, et 40. J'ai utilisé
l'ordre « picoeur-trécar » pour ces cartes, allant du dessus au-dessous dans
l'arrangement.
Pourquoi ai-je associé les dix à
des multiples de cinq et les cinq à des multiples de dix plutôt que l'inverse,
ce qui aurait été plus facile à retenir ? Un effet que je souhaite faire avec
cet arrangement est « La Carte au nombre », dans lequel un numéro est librement
nommé, puis la carte de ce numéro est forcée. Si le numéro nommé est un dix, il
me semble qu'avoir un dix en position 10 semblerait suspect. Donc,
j'intervertis les dix et les cinq dans l'arrangement.
Étalant ces huit cartes, j'en ai
alors déjà dix en place dans la grille.
LES AS PAR DOUZAINE
Je réfléchis ensuite à la
position des as. La suite 1, 2, 3, 4 mettrait les as ensemble au-dessus du jeu.
Ceci, bien sûr, est inacceptable. L'utilisation de la suite 1, 2, 4, 8 mettrait
encore les as trop proches les uns des autres. L'utilisation de la suite 1, 11,
21, 31 s'ajouterait aux combinaisons déjà adoptées pour les cinq et les dix, ce
que je ressens comme une répétition indésirable.
Deux des six sont déjà en place
dans la grille, mais le rang 6 est toujours libre. Je constate qu'en utilisant
la suite 6 12 24, 48, je peux répartir les as au travers de l'arrangement.
C'est une suite facile à retenir, car on peut penser à une demi-douzaine, une
douzaine, deux douzaines et quatre douzaines. Par conséquent, je place les
quatre as dans ces cases, en utilisant à nouveau l'ordre « picceur-trécar ».
LES SEPT DE CHANCE ET LES NEUF
Si vous multipliez n'importe quel
nombre par un nombre pair, le chiffre des unités du résultat sera toujours 0,
2, 4, 6, ou 8. Multiplier par 5 donne toujours un résultat finissant par 0 ou
5. Et multiplier par 1, 3, 7, ou 9 produit des résultats dont le chiffre des
unités couvre la gamme de 0 à 9. J'ai un faible pour ces nombres, 1, 3, 7 et 9.
La suite 7, 14, 21, 28, dans
laquelle 7 est successivement multiplié par 1, 2, 3 et 4, paraît un bon choix
pour les sept. Ils ne seront pas trop proches les uns des autres et ils
correspondront à des rangs finissant par des chiffres différents. Penser au 7
comme à un nombre de chance aidera à se rappeler les rangs donnés aux sept. En
utilisant encore l'ordre « piceur-trécar », les sept sont étalés sur la table.
Puisque les multiples de sept ne sont pas psychologiquement aussi évidents que
les multiples de 10, et puisque seul le premier sept sera à une position correspondant
à sa valeur, je ne ressens pas le même risque de suspicion qui se présentait
quand j’étudiais le positionnement des dix.
Après les sept, j’attaque le
problème des neuf, en utilisant la même stratégie. La suite 9,18, 27, 36 est
choisie et les cartes sont placées dans leurs cases correspondantes. »
Voilà. C’est tout pour le moment.
Amitiés à tous.
